Значення бінарної системи (що це таке, поняття та визначення)

Що таке двійкова система:

Двійкова система - це система нумерації, яка використовує 2 символи 0 (нуль) та 1 (один), які називаються двійковими цифрами. Двійкова система, також відома як цифрова система, використовується для представлення текстів, даних та виконуваних програм на обчислювальних пристроях.

У інформатиці двійкова система - це мова, яка використовує 2 двійкові цифри, 0 і 1, де кожен символ становить біт, який називається англійською мовою як бінарний біт або бінарний біт. 8 біт складають байт, і кожен байт містить символ, букву чи цифру.

Двійкова система і десяткова система

Бінарні системи - це системи числення, що використовуються в області обчислень. Система числення, яку ми зазвичай використовуємо, - це десяткова нумерація, тобто вона складається з 10 чисел, що рахуються від 0 до числа 9. Крім того, на відміну від двійкової системи, положення, яке займає число, дає їй різні значення, наприклад, під номером 23, 22 являє собою 20, а 3 - лише 3.

Важливо підкреслити, що двійкова система є системою нумерації бази 2, а десяткова система - базовою 10.

Двійкова до десяткової системи

Для перетворення числа з однієї системи нумерації з однієї бази в іншу, у цьому випадку з двійкової (основа 2) в десяткову (основа 10), кожну цифру (0 або 1) двійкового числа необхідно помножити, наприклад, 1011 на потужність 2 піднята до положення, що відповідає кожній цифрі, починаючи з підрахунку позиції справа справа наліво. Результат отримують шляхом додавання кожного множення.

Виконуючи попередні кроки для вирішення цієї вправи, кроки для перетворення двійкового коду 1011 у десяткову систему будуть:

1 у положенні 3 означає: помножити 1 на 2 ³, результат якого 8

0 у положенні 2 означає множення 0 на 2 ², результат якого 0

1 у положенні 1 означає множення 1 на 2 ¹, результат якого 2

1 у положенні 0 означає множення 1 на 2 ⁰, результат якого 1

Додаємо результати 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Двійковий код 1011 переводиться в десяткову систему як число 11.

Щоб перевірити результат, процес обернено для перетворення числа 11 в базі 10 у двійкову систему в базі 2. Для цього поділіть число 11 на 2, поки воно не стане неподільним. Тоді залишки кожного коефіцієнта поділу сформують двійковий код.